Question

已知甲的速度为45千米/时，乙的速度为60千米/时．甲、乙分别从A、B两地出发（不同时）前往B、A两地，到达目的地后立即返回出发地．途径C地时，甲比乙早到5分钟．返回时，乙比甲早15分钟到达C地，比甲早25分钟回到出发地．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析：设甲从A出发第一次到达C点时刻为甲1，到达B点折返到C时刻为甲2，回到A地时刻甲3；乙从B出发第一次到达C点时刻为乙1，到达A点折返到C时刻为乙2，回到B地时刻乙3；
根据题意可以得到：
甲2-甲1=5分钟…（1）乙落后甲5分钟；
甲2-乙2=15…（2）甲落后乙15分钟；
甲3-乙3=25…（3）甲落后乙25分钟；
然后通过整合三个关系式结合所给条件进行分析完成即可．

解答：解：设甲从A出发第一次到达C点时刻为甲1，到达B点折返到C时刻为甲2，回到A地时刻甲3；乙从B出发第一次到达C点时刻为乙1，到达A点折返到C时刻为乙2，回到B地时刻乙3；
根据题意可以得到：
甲2-甲1=5分钟…（1）乙落后甲5分钟；
甲2-乙2=15…（2）甲落后乙15分钟；
甲3-乙3=25…（3）甲落后乙25分钟；
（2）+（1）得：
（甲2-甲1）+（甲2-乙1）=20分钟…（3），即甲走 2BC 比乙走 2AC 多用时20分钟；
（3）-（2）得：
（甲3-甲2）-（乙3-乙2）=10…（4）甲走 AC 比乙走 BC 多用时10分钟；
由（4）可推断：甲走 2AC 会比乙走 2BC 多用时20分钟，比较（3）式结论可知AC=BC，
因此甲乙行走AB距离的时间差就等于2AC（2BC）的时间差20分钟，即

1

3

小时，
又甲的速度 V1=45km/h；乙的速度V2=60km/h，
所以，AB=

1

3

÷（

1

45

-

1

60

）=60（千米）
答：AB距离为60千米．

点评：完成本题要细心分析所给条件，找出所用时间与距离之间的关系是完成本题的关键．