题目内容

$数学公式$ 可以化成循环小数，问：这个循环小数的小数点后面第210位的数字是几？

解： $\text{[math]}$ =0. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$ ，就是说小数点后面每6位数为一个循环，
则210÷6=35，所以第210位上的数字是5．
答：这个循环小数的小数点后面第210位的数字是5．
分析：解：把 $\text{[math]}$ 化为循环小数得：0. $\text{[math]}$ 1428 $\text{[math]}$ ，循环节为714285，，共6位，就是说小数点后面每6位数一个循环．所以用210除以6等于35，就是说第210位数是循环节的最后一个数，即是5．
点评：此题解答的关键是先把分数化成循环小数，根据循环节与余数推出答案．