题目内容
在 10000以内，既不是 2也不是 3也不是 5的倍数的数有多少个？
分析：首先求出在10000以内2的倍数、3的倍数、5的倍数分别有多少个；再求出既是2也是3的倍数、既是2也是5的倍数、既是3也是5的倍数、既是2、3也是5的倍数分别有多少个；再根据集合概念，求出2、3、5的倍数一共有多少个，由此进一步求出既不是2也不是3也不是5的倍数的数有多少个．
解答：解：在10000以内，2的倍数有：10000÷2=5000（个），3的倍数有：10000÷3≈3333（个），5的倍数有：10000÷5=2000（个），
是2也是3的倍数有：10000÷（2×3）≈1666（个），是2也是5的倍数有：10000÷（2×5）=1000（个），是3也是5的倍数有：10000÷（3×5）≈666（个），是2、3也是5的倍数有：
10000÷（2×3×5）≈333（个），
再根据集合概念，2、3、5的倍数一共有：5000+3333+2000-1666-1000-666+333=7334（个），那么既不是2也不是3也不是5的倍数的数就有：10000-7334=2666（个）．
答：既不是2也不是3也不是5的倍数的数有2666个．
是2也是3的倍数有：10000÷（2×3）≈1666（个），是2也是5的倍数有：10000÷（2×5）=1000（个），是3也是5的倍数有：10000÷（3×5）≈666（个），是2、3也是5的倍数有：
10000÷（2×3×5）≈333（个），
再根据集合概念，2、3、5的倍数一共有：5000+3333+2000-1666-1000-666+333=7334（个），那么既不是2也不是3也不是5的倍数的数就有：10000-7334=2666（个）．
答：既不是2也不是3也不是5的倍数的数有2666个．
点评：解答此题关键在于先求出2、3、5的倍数一共有多少个，再求出既不是 2也不是 3也不是 5的倍数的数有多少个．
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