Question

13．如图：用火柴按照如图的方法摆正方形，照这样，摆n个正方形需要（1+3n）根火柴，如果n=15，则需要46根火柴．

Answer 1

分析 （1）观察图形可知，摆一个正方形需要4=1+3根，摆两个正方形需要7=1+2×3根，摆三个正方形需要10=1+3×3根，…，即以后每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，所以，摆n个正方形需要1+3n根；
（2）然后把n=15代入公式1+3n求出15个正方形需要的火柴棒的数量即可．

解答 解：根据题干分析可得：
（1）每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，
所以，摆n个正方形需要1+3n根火柴棒．

（2）当n=15时，
1+3×15
=1+45
=46（根）
答：摆n个正方形需要（1+3n）根火柴，如果n=15，则需要46根火柴．
故答案为：（1+3n）；46．

点评 此题考查图形的变换规律；得到每个图形中火柴的根数与图形的个数的关系是解决本题的关键．