Question

能不能将：（1）505；  （2）1010．
写成l0个连续自然数之和？如果能，把它写出来：如果不能，说明理由．
（例如75可以写成l0个连续自然数之和为：75=3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：整数的分解与分拆

分析：先分别求出505和1010的平均数，进而求出这十个数的中间两个数的和，和如果是奇数，则可以写成l0个连续自然数之和，和是偶数，则不能写成l0个连续自然数之和．

解答： 解：（1）505÷10=50.5  
50.5×2=101
所以这十个数的中间两个是50，51
所以这十个数是：46，47，48，49，50，51，52，53，54，55．

（2）1010÷10=101 
101×2=202
202不能为两个连续自然数的和．
所以1010不可以．

点评：关键是求出所给数的平均数，进而求出这十个数的中间两个数的和，再根据中间两个数的和进行判断．