Question

如图是一个三角形，三个顶点分别是三个半径为r的圆的圆心，则在三角形内的圆的部分的面积是（　　）

• A、πr
• B、

  1

  2

  πr²
• C、

  1

  3

  πr²

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积，就是圆心角为180°、半径为r的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答．

解答：解：

180

360

×π×r²=

1

2

πr²．
答：在三角形内的圆的部分的面积是

1

2

πr²．
故选：B．

点评：此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用．