Question

-片草地如果9头牛吃．12天吃完所有的草，如果8头牛吃，16天吃完所有的草．现在开始只有4头牛，从第7天起又增加了若干头牛，再6天吃完所有草．问增加了多少头牛？

Answer 1

分析：设每头牛每天吃一份的草，根据“12天吃完所有的草，如果8头牛吃，16天吃完所有的草．”，草的生长速度为：（16×8-12×9）÷（16-12）=5份，原有草的份数为：12×9-5×12=48份，4头牛前6天一共吃了：4×6=24份，还剩下48+5×6-24=54份，后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84份，6天吃完所有草需要牛的头数是：84÷6=14头，增加了14-4=10头牛．

解答：解：设每头牛每天吃一份的草，
草的生长速度为：
（16×8-12×9）÷（16-12），
=20÷4，
=5份，
原有草的份数为：
12×9-5×12，
=108-60，
=48份，
4头牛前6一共吃了：4×6=24份，
还剩下：48+5×6-24=54份，
后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84份，
增加牛的头数是：84÷6-4=10（头）．
答：增加了10头牛．

点评：本题是一道复杂的牛吃草问题，关键是求出草的生长速度和原有草的份数．