Question

某市的市内电话收费标准如下表所示：

通话时间	收费
3分钟以内（3分钟）	0.20元
3分钟以上，每增加1分钟（不满1分钟也算作1分钟）	0.10元

（1）打电话8分钟和5分钟分别收费多少元？
（2）打一次市内电话付费1.2元，这次电话最长打了多少分钟？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）在3分钟之内，只收取0.2元；
8分钟超出3分钟，前3分钟收取0.2元，后面8-3=5分钟收取0.1×5=0.5元，二者相加即可解答；
同理，5分钟超出3分钟，前3分钟收取0.2元，后面5-3=2分钟收取0.1×2=0.2元，二者相加即可解答；
（2）用1.2元减去0.2元计算出超出的话费，再除以超出3分钟后每分钟的价格即可计算出超出的时间，再加上3就是总时间．

解答： 解：（1）8分钟收费：0.2+（8-3）×0.1
=0.2+0.5
=0.7（元）．

5分钟收费：0.2+（5-3）×0.1
=0.2+0.2
=0.40（元）．
答：8分钟收取0.7元，5分钟收取0.4元．

（2）3+（1.2-0.2）÷0.1
=3+1÷0.1
=3+10
=13（分钟）．
答：这次打电话最长打了13分钟．

点评：解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择合适的解题方法．