Question

用写有1、2、3的三张卡片，一共可以组成

 

个数．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：分三种情况排列：①一位数：有3种，②两位数：先排十位，有3种排法；再排个位，有2种排法，共有3×2=6种；③三位数：先排百位，在百位上有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×2×1=6种；所以总共有：3+6+6=15（种）；据此解答．

解答： 解：3+3×2+3×2×1，
=3+6+6，
=15（个），
答：用1、2、3可以组成15个数．
故答案为：15．

点评：本题考查了排列组合中的两个方法：科学分类计数原理和分步计数原理；本题应先采用科学分类计数法把这件事情分两类情况，然后再采用分步计数原理把每种情况又分两步完成；所以本题先用加法原理，再用乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．如果有零的话，注意0不能放在最高位．