Question

如图所示，等腰三角形的面积为150，腰长为20．a：b=2：3，则 a×b的积是

54

．

Answer 1

分析：根据三角形的面积公式，分别用a和b表示出三角形ABD与三角形ADC的面积，它们的面积的和就是三角形ABC的面积，即20a÷2+20b÷2=150，再由a：b=2：3，知道b=1.5a，再利用和倍公式即可求出a的值，进而求出a×b的值．

解答：解：因为20a÷2+20b÷2=150，
所以a+b=15
a：b=2：3，
b=1.5a，
即b是a的1.5倍，
15÷（1.5+1），
=15÷2.5，
=6，
所以b=1.5×6=9，
所以a×b=6×9=54，
故答案为：54．

点评：根据是根据图中三角形面积之间的关系，得出a与b的和的关系，再利用和倍问题的公式{和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数或者和-小数=大数解决问题．