Question

8．求下面各组数的最大公因数（3个数的除外）和最小公倍数．
54和72              
45和60             
33和55
28.14和42               
8.16和24．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
最大公约数是2×3×3=18
最小公倍数是2×3×3×3×2×2=216；
45=3×3×5
60=2×2×3×5
最大公约数是3×5=15
最小公倍数是2×2×3×3×5=180；
33=3×11
55=5×11
最大公约数是11，最小公倍数是3×5×11=165；
28=2×2×7
14=2×7
42=2×3×7
最小公倍数是2×2×3×7=84；
8=2×2×2
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最小公倍数是2×2×2×2×3=48．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．