Question

一个圆锥的底面半径是圆柱底面半径的

3

4

，这个圆柱体积是圆锥体积的

8

9

，圆锥高与圆柱高之比是

6：1

．

Answer 1

分析：设圆柱底面半径为4r，体积为8V，圆锥底面半径为3r，体积为8V，分别利用圆柱和圆锥的体积公式，依据这个圆柱体积是圆锥体积的

8

9

，分别表示出它们的高，再据比的意义即可求解．

解答：解：设圆柱底面半径为4r，体积为8V，圆锥底面半径为3r，体积为9V，
圆柱的高：

8V

π(4r)2

=

V

2πr2

，
圆锥的高：

9V

1 3 ×π×(3r)2

=

3V

πr2

，
所以圆锥的高：圆柱的高，
=

3V

πr2

：

V

2πr2

，
=6：1；
答：圆锥高与圆柱高之比是6：1．
故答案为：6：1．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．