Question

小圆直径等于大圆半径，小圆周长是大圆周长的

 

，大圆面积是小圆面积的

 

倍．

Answer 1

考点：圆的认识与圆周率

专题：平面图形的认识与计算

分析：①可以设大圆半径为2r，则小圆的直径为2r，则小圆的半径就为r，然后代入公式分别求出大圆和小圆的周长，然后用小圆的周长除以大圆的周长即可；
②大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系．

解答： 解：①设小圆半径为r，则大圆的半径就为2r；
C_小=2πr；
C_大=2π（2r）=4πr；
C_小÷C_大=2πr÷4πr=

1

2

；
答：小圆的周长是大圆周长的

1

2

；
②设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）²=4πr²，
小圆的面积为：πr²，
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．
故答案为：

1

2

，4．

点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的周长、面积进行解答．