Question

8．如图是英才小学的运动场，中间是草坪，跑道宽2.5m，小新跑内道，小华跑外道．
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）二人在这样的跑道上比赛，各自跑一圈，如果终点一样，那么二人的起跑线要相距多少米

Answer 1

分析 （1）用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个运动场的面积，列式计算即可；
（2）根据图可知，这个跑道宽2.5米，两头是直径30米的两个半圆，中间是一个长100米，宽30米的长方形，内跑道周长=内半圆周长×2+长方形的两条长边；外跑道周长=外半圆周长×2+正方形的两条长边．内外侧跑道之差就是两起点相距的距离．列式解答即可

解答 解：（1）3.14×（30÷2）²+30×100
=3.14×225+3000
=706.5+3000
=3706.5（平方米）
答：草坪的面积是3706.5平方米．

（2）内跑道周长：
3.14×30+100+100
=3.14×30+100+100
=94.2+200
=294.2（米）
外跑道周长：
3.14×（30+2.5+2.5）+100+100
=3.14×35+200
=109.9+200
=309.9（米）
二人的起跑线相距：
（309.9-294.2）÷2
=15.7÷2
=7.85（米）
答：二人的起跑线要相距7.85米．

点评 （1）弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解；
（2）此题可根据圆环的知识进行解答，关键应该注意内侧与外侧直径的变化．