Question

2．能简便计算要简便计算．

（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24	$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]	$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6	$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
56×$\frac{17}{57}$	$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{85}$×86．

Answer 1

分析 ①用乘法分配律计算．乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac．
②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．
③把除法变成乘法，再用乘法分配律计算．
④先算除法算式，再算同分母的分数相加．
⑤把56变成57-1，再用乘法分配律计算．
⑥用乘法分配律计算．
⑦把86变成85+1，用乘法分配律计算．

解答 解：①（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）×24
=24×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$×24
=16+4
=20

②$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{16}$]
=$\frac{9}{32}×\frac{4}{1}$
=$\frac{9}{8}$

③$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$÷6
=$\frac{7}{10}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}×（\frac{7}{10}+\frac{3}{10}）$
=$\frac{1}{6}×1$
=$\frac{1}{6}$

④$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}+\frac{1}{2}×\frac{5}{4}+\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{9}+（\frac{5}{8}+\frac{3}{8}）$
=$\frac{2}{9}+1$
=$1\frac{2}{9}$

⑤56×$\frac{17}{57}$
=（57-1）×$\frac{17}{57}$
=57×$\frac{17}{57}-1×\frac{17}{57}$
=$17-\frac{17}{57}$
=$16\frac{40}{57}$

⑥$\frac{5}{6}×\frac{7}{8}+\frac{5}{6}×\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{6}×（\frac{7}{8}+\frac{1}{8}）$
=$\frac{5}{6}$

⑦$\frac{3}{85}×86$
=$\frac{3}{85}×（85+1）$
=$\frac{3}{85}×85+\frac{3}{85}$
=$3+\frac{3}{85}$
=$3\frac{3}{85}$

点评 本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律和加法结合律的应用．