Question

问

11…11

100个1

22…22

100个2

是

33…33

100个3

、

33…34

99个3，1个4

两个连续自然数之积．

Answer 1

分析：先计算12，1122，111222可以分解成哪两个连续自然数的积，找出规律，再根据规律求解．

解答：解：12=3×4，
1122=33×34，
111222=333×334；
…

111…1

n个1

22…2

n个2

是

333…3

n个3

与

333…34

n-1个3，1个4

的积．
所以：

11…11

100个1

22…22

100个2

=

33…33

100个3

×

33…34

99个3，1个4

；
故答案为：

33…33

100个3

，

33…34

99个3，1个4

．

点评：先计算部分数值，找出规律，再根据规律求解．