Question

（1）分钟由3点整的位置转多少度时，时针与分针第一次重合？
（2）第一次重合时是什么时刻？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：传统应用题专题

分析：（1）当钟面上3点正时，时针指向3，分针指向12，它们之间的格子是15个格．分针落后时针15小格，分针每分钟走1个格子，时针每分钟走5÷60=

1

12

（个）格子，分针每分钟比时针多走（1-

1

12

）个格子，所以3点多时针与分针重合在一起，需要走的格子数是[15÷（1-

1

12

）]个，每个格子对应的圆心角是360÷60=6度，再乘6就是需要转的度数；
（2）每个格子表示1分，求出分针走的格子数乘1，就是分针走的时间，进而可求出重合时的时刻，据此解答．

解答： 解：（1）5÷60=

1

12

（个）
15÷（1-

1

12

）×（360÷60）
=15÷

11

12

×6
=98

2

11

（度）
答：分钟由3点整的位置转98

2

11

度时，时针与分针第一次重合．

（2）15÷（1-

1

12

）×1
=15÷

11

12

×1
=16

4

11

（分）
3时+16

4

11

分=3时16

4

11

分
答：第一次重合时是3时16

4

11

分．

点评：本题可看作是钟面上的追及问题进行解答，用时针和分钟之间的格子数（路程）除以分针与时针的速度差，就是分针追上时针用的时间．