Question

17．10+20+30+40+50+60+70=（10+70）×$\frac{7}{2}$=280；
45+50+55+60+65+70+75+80=（45+80）×4=500；
42+43+44+45+46=（42+46）×$\frac{5}{2}$=220．

Answer 1

分析 等差数列的前n项和=（首项+末项）×项数÷2，据此求出每个算式的结果各是多少即可．

解答 解：根据分析，可得
10+20+30+40+50+60+70=（10+70）×$\frac{7}{2}$=280；
45+50+55+60+65+70+75+80=（45+80）×4=500；
42+43+44+45+46=（42+46）×$\frac{5}{2}$=220．
故答案为：（10+70）、$\frac{7}{2}$、280；（45+80）、4、500；（42+46）、$\frac{5}{2}$、220．

点评 此题主要考查了加减法中的巧算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等差数列的前n项和=（首项+末项）×项数÷2．