Question

有55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲得到的苹果数是乙的2倍，而且他们得到的苹果数都比丙多，丙得到的苹果数比10多，算一算，甲乙丙三人各分到几个苹果？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：根据题意，设乙得到的苹果数是x个，丙得到的苹果数是y个，则甲得到的苹果数是2x个，然后根据甲、乙、丙三人一共得到了55个苹果，列出方程，再根据丙得到的苹果数比10多，分类讨论，求出甲乙丙三人各分到几个苹果即可．

解答： 解：设乙得到的苹果数是x个，丙得到的苹果数是y个，则甲得到的苹果数是2x个，
所以x+2x+y=55，
因此3x+y=55，
因为x＞y，
所以55=3x+y＞4y，
因此10＜y＜14，
（1）当y=11时，x=

44

3

，不符合；
（2）当y=12时，x=

43

3

，不符合；
（3）当y=13时，x=14，符合．
所以丙得到了13个苹果，乙得到了14个苹果，
甲得到的苹果的数量是：
14=42×2=28（个）．
答：甲分到28个苹果，乙分到14个苹果，丙分到13个苹果．

点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．