Question

在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为

784

．
口 口
×口 口
--------
口 口 口
口 口
--------
口 口 口．

Answer 1

分析：根据平方数乘平方数还得平方数的特点，逐步推算即可．

解答：解：根据平方数乘平方数还得平方数的特点，要使3行和4行都成平方数的话，就要使第2行的十位、个位数字都是平方数，有这么几种情况：
10、40、90、11、14、19、41、44、49、91、94、99；
以上数字只有49是平方数，第2行故取49；
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，还能得到第一行可以填任意一个两位平方数，即：
16、25、36、49、64、81；
分别尝试后结果为：
若第一行为16，16×49=784，即28²；
若第一行为25，25×49=1225，即35²；
若第一行为36，36×49=1764，即42²；
若第一行为49，49×49=2401，即49²
若第一行为64，64×49=3136，即56²；
若第一行为81，81×69=3969，即，63²；
但由于题中给的是三个框，所以只有结果是三位数才满足条件，
以上结果里只有16×49=784是三位数，答案就是784．
竖式是：

故答案为：784．

点评：本题主要考查平方数，根据平方数乘平方数还得平方数的特点，逐步推算即可．