Question

一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因事故修理2小时，所以相遇时快车比慢车多行84千米．求甲、乙两地距离．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：离中点84千米处相遇，就是说快车比慢车多行驶84×2=168千米，把两地间的距离看作单位“1”，途中慢车因事故修理2小时，就相当于快车先行驶2小时，先依据路程=速度×时间，求出快车2小时行驶的路程占总路程的分率，进而求出两车一起行驶的路程占的分率，再求出两车的速度和，然后运用时间=路程÷速度，求出两车相遇需要的时间，进而依据路程=速度×时间，分别求出两车行驶的总路程，以及路程行驶的路程差，也就是168千米占总路程的分率，最后运用分数除法意义即可解答．

解答： 解：两车共同行驶的时间：
（1-

1

5

×2）÷（

1

5

+

1

8

）
=（1-

2

5

）÷

13

40

=

3

5

÷

13

40

=1

11

13

（小时）
（84×2）÷[（2+1

11

13

）×

1

5

-

1

8

×1

11

13

]
=168÷[3

11

13

×

1

5

-

3

13

]
=168÷[

10

13

-

3

13

]
=168÷

7

13

=312（千米）
答：甲、乙两地距离是312千米．

点评：解决慢车因事故修理的2小时对于解答本题非常重要，解答的依据是速度，时间以及路程之间数量关系．