题目内容
有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等．此时，恰好两桶溶液的数量相等，求此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比．
考点：浓度问题,比的应用
专题：分数百分数应用专题
分析：由题意可知，每次混合时二者量相等，所以浓度就变为二者浓度的平均值．据此完成．如一开始，甲桶为水，乙桶为纯洒精，则此时甲乙的酒精浓度分别为 0：100%，将甲桶的水倒入乙桶，倒入的量与乙桶的酒精量相等，这步之后乙桶的酒精浓度为100%÷2=50%，然后依次计算即可．
解答：
解：一开始，甲桶为水，乙桶为纯洒精，则此时甲乙的酒精浓度分别为 0：100%；
将甲桶的水倒入乙桶，倒入的量与乙桶的酒精量相等，这步之后乙桶的酒精浓度为50%，
则此时两桶的溶液的浓度比是变为：0：50%．
乙桶的溶液倒入甲桶，倒入量与甲桶剩下的水相同，
这步之后两桶的浓度比为（50%÷2）：50%=1：2．
再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的量与乙桶剩下的溶液量相等，
这步之后将乙桶浓度为：（25+50%）÷2=37.5%，
此时甲乙两桶溶液的浓度比为：25%：37.5%=2：3．
然后再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等，
则此时甲桶溶液深度是（25%+37.5%）÷2=31.25%，
则此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比是：31.25%：37.5%=3：4．
答：此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比是3：4．
将甲桶的水倒入乙桶，倒入的量与乙桶的酒精量相等，这步之后乙桶的酒精浓度为50%，
则此时两桶的溶液的浓度比是变为：0：50%．
乙桶的溶液倒入甲桶，倒入量与甲桶剩下的水相同，
这步之后两桶的浓度比为（50%÷2）：50%=1：2．
再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的量与乙桶剩下的溶液量相等，
这步之后将乙桶浓度为：（25+50%）÷2=37.5%，
此时甲乙两桶溶液的浓度比为：25%：37.5%=2：3．
然后再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等，
则此时甲桶溶液深度是（25%+37.5%）÷2=31.25%，
则此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比是：31.25%：37.5%=3：4．
答：此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比是3：4．
点评：明确每次混合时二者量相等，所以浓度就变为二者浓度的平均值是完成本题的关键．
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