题目内容

计算，能简算的要简算：
①3×（ $数学公式$ + $数学公式$ ）- $数学公式$ 　　　　　　② $数学公式$ ÷ $数学公式$ + $数学公式$ × $数学公式$ 　　　　　　　 ③ $数学公式$ ÷9+ $数学公式$ × $数学公式$
④（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ 　　　　　　　⑤（ $数学公式$ - $数学公式$ ）-（ $数学公式$ - $数学公式$ ）　　　　　⑥ $数学公式$ ÷〔 $数学公式$ ×（ 1- $数学公式$ ）〕

解：①3×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ，
=3× $\text{[math]}$ +3× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ +0，
= $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=2+ $\text{[math]}$ ，
=2 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ÷9+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

④（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

⑤（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ ），
=1-1，
=0；

⑥ $\text{[math]}$ ÷〔 $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）〕，
= $\text{[math]}$ ÷〔 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 〕，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：①先利用乘法的分配律，再利用加法的结合律；
②、⑥按四则混合运算的顺序计算；
③、④先用除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后利用乘法的分配律；
⑤先用连减的简算方法，再用加法的结合律．
点评：本题考查了分数的简便运算，主要利用了乘法的分配律、连减的简算和加法的结合律．