Question

20．甲乙两人加工一批零件，甲、乙两人的效率比是8：5，乙先加工了125个，甲再加入一起工作，当完成任务时，甲乙工作总量的比是3：5，求这批零件一共多少个？

Answer 1

分析 设零件的总个数是x个，所以甲乙合干的零件个数是x-125，乙干的零件个数是（x-125）×$\frac{5}{8+5}$+125，页可以表示为$\frac{5}{3+5}$x，这两个数量是相等的，由此列方程进行解答即可．

解答 解：设零件的总个数是x个，所以甲乙合干的零件个数是x-125个．
（x-125）×$\frac{5}{8+5}$+125=$\frac{5}{3+5}$x
   （x-125）×$\frac{5}{13}$+125=$\frac{5}{8}$x
    $\frac{5}{13}$x-$\frac{5}{13}$×125+125=$\frac{5}{8}$x
        125-125×$\frac{5}{13}$=$\frac{5}{8}$x-$\frac{5}{13}$x
               $\frac{25}{104}$x=$\frac{1000}{13}$
                  x=320
答：这批零件一共320个．

点评 本题关键运用不同的条件表示出乙干的零件的个数，然后列方程解决问题即可．