Question

（2012?武胜县）一个四位数4AA1能被3整除，A=

2

．

Answer 1

分析：能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以．

解答：解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，
当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，
当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，
当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，
当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．
故答案为：2或5或8．

点评：此题做题的关键是明确能被3整除的数的特征，然后列出符合条件的数字，进行筛选，得出结论．