Question

在横线里写出每对数的最大公因数，在[]里写出每对数的最小公倍数．
12和16

4

[

48

]64和32

32

[

64

]
7  和8

1

[

56

]1和39

1

[

39

]．

Answer 1

分析：（1）先把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；由此解答即可；
（2）因为64÷32=2，即64和32成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
（3）7和8是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（4）1和39成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数．

解答：解：（1）12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
12和16的最大公因数是：2×2=4，
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
（2）因为64÷32=2，即64和32成倍数关系，这两个数的最大公因数是32，最小公倍数是64；
（3）7和8是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是：7×8=56；
（4）因为39和1成倍数关系，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是39；
故答案为：4，48，32，64，1，56，1，39．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．