Question

9．一个长方形长增加$\frac{1}{5}$，宽减少$\frac{1}{5}$，面积不会发生变化．×．（判断对错）

Answer 1

分析 可以设这个长方形的长为20厘米，宽为10厘米，然后分别计算长方形的现在的面积和原来的面积，然后进行比较即可．

解答 解：设这个长方形的长为20厘米，宽为10厘米，
原来的面积：20×10=200（平方厘米），
变化后的面积：20×（1+$\frac{1}{5}$）×[10×（1-$\frac{1}{5}$）]
=20×$\frac{6}{5}$×[10×$\frac{4}{5}$]
=24×8
=192（平方厘米）
192＜200；
所以面积比原来小．
故答案为：×．

点评 此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，此类体可以通过举例证明．