Question

19．脱式计算，能简便计算的要简便计算．

$\frac{7}{15}$×14+$\frac{7}{15}$	97×$\frac{23}{96}$	（$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{7}$）×42
$\frac{1}{2}$÷[$\frac{5}{3}$×（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{5}$）]	$\frac{7}{15}$÷6+$\frac{7}{15}$×$\frac{5}{6}$	（15-14×$\frac{4}{7}$）÷$\frac{8}{21}$

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简算；
（2）先把97分解成96+1，再根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再根据除法的性质简算；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{7}{15}$×14+$\frac{7}{15}$     
=$\frac{7}{15}$×（14+1）
=$\frac{7}{15}$×15
=7

（2）97×$\frac{23}{96}$  
=（96+1）×$\frac{23}{96}$  
=96×$\frac{23}{96}$+1×$\frac{23}{96}$  
=23+$\frac{23}{96}$
=23$\frac{23}{96}$

（3）（$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{7}$）×42
=$\frac{5}{6}$×42+$\frac{4}{7}$×42
=35+24
=59

（4）$\frac{1}{2}$÷[$\frac{5}{3}$×（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{5}$）]
=$\frac{1}{2}$÷[$\frac{5}{3}$×$\frac{1}{2}$]
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{3}$
=1÷$\frac{5}{3}$
=$\frac{3}{5}$

（5）$\frac{7}{15}$÷6+$\frac{7}{15}$×$\frac{5}{6}$   
=$\frac{7}{15}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{5}{6}$   
=$\frac{7}{15}$×（$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$）
=$\frac{7}{15}$×1
=$\frac{7}{15}$

（6）（15-14×$\frac{4}{7}$）÷$\frac{8}{21}$
=（15-8）÷$\frac{8}{21}$
=7÷$\frac{8}{21}$
=$\frac{147}{8}$

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．