Question

甲、乙、丙三人合修一条路，甲、乙合修5天，修好道路的

1

3

；乙、丙合修2天，修好余下的

1

4

，剩下的三人合修4天完成，共得工资2280元，每人应分多少元？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这条路的长度看作单位“1”，先求出甲乙合修5天后，剩余工作量占的分率，再运用分数乘法意义，求出乙丙合修2天完成工作量占的分率，然后求出三人合修的工作效率，进而依据工作效率=工作总量÷工作时间，分别求出甲乙以及乙丙合修的工作效率，然后求出乙的工作效率，进而求出甲，丙的工作效率，再依据工作总量=工作时间×工作效率，分别求出三人各自完成工作量占工作总量的分率，最后运用按照比例分配方法即可解答．

解答： 解：甲乙合修工作效率：

1

3

÷5=

1

15

乙丙合修工作效率：
（1-

1

3

）×

1

4

÷2
=

2

3

×

1

4

÷2
=

1

6

÷2
=

1

12

三人合修的工作效率：
（1-

1

3

-

1

6

）÷4
=

1

2

÷4
=

1

8

乙的工作效率：

1

15

+

1

12

-

1

8

=

3

20

-

1

8

=

1

40

甲的工作效率：

1

15

-

1

40

=

1

24

丙1的工作效率：

1

12

-

1

40

=

7

120

甲完成的工作量：

1

24

×（5+4）
=

1

24

×9
=

3

8

乙完成的工作量：

1

40

×（5+2+4）
=

1

40

×11
=

11

40

丙完成的工作量：

7

120

×（2+4）
=

7

120

×6
=

7

20

甲应分钱数：
2280×

3

8

=855（元）
乙应分钱数：
2280×

11

40

=627（元）
丙应分钱数：
2280×

7

20

=798（元）
答：甲应分855元，乙应分627元，丙应分798元．

点评：本题解答起来虽然比较麻烦，但是数量间的等量关系比较清晰，再用明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答．