Question

【题目】有25个连续偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的5倍．那么，这25个连续偶数的和是　 　．

Answer 1

【答案】900

【解析】

试题分析：设最小的偶数是x，那么最大的偶数就是5x；由于是连续的偶数，后一个偶数要比前一个多2，那么第25个偶数，就比第1个多了24个2，所以第一个偶数加上24×2，也是最后一个偶数，由此列出方程求出第一个偶数，再根据等差数列的求和公式求解．

解：设最小的偶数是x，由题意得：

5x=x+（25﹣1）×2；

5x=x+48，

4x=48，

x=12；

最小的偶数是12，那么最大的偶数就是12×5=60；

（12+60）×25÷2，

=72×25÷2，

=900；

答：这25个连续偶数的和是900．

故答案为：900．