题目内容

已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙丙两数和的 $数学公式$ ，乙等于甲丙两数和的 $数学公式$ ，求甲：乙：丙=________．

3：4：5
分析：根据“甲等于乙丙两数和的 $\text{[math]}$ ，乙等于甲丙两数和的 $\text{[math]}$ ”，可得出甲= $\text{[math]}$ （乙+丙），乙= $\text{[math]}$ （甲+丙），进而把乙= $\text{[math]}$ （甲+丙）代入甲= $\text{[math]}$ （乙+丙），求出甲= $\text{[math]}$ 丙；再把甲= $\text{[math]}$ 丙代入乙= $\text{[math]}$ （甲+丙），求出乙= $\text{[math]}$ 丙，进而写出甲、乙和丙的对应比即可．
解答：根据题意知：甲= $\text{[math]}$ （乙+丙），乙= $\text{[math]}$ （甲+丙），
把乙= $\text{[math]}$ （甲+丙）代入甲= $\text{[math]}$ （乙+丙），
甲= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ 甲+ $\text{[math]}$ 丙+丙），
甲= $\text{[math]}$ 丙；
把甲= $\text{[math]}$ 丙代入乙= $\text{[math]}$ （甲+丙），
乙= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ 丙+丙），
乙= $\text{[math]}$ 丙，
所以甲：乙：丙= $\text{[math]}$ 丙： $\text{[math]}$ 丙：丙=3：4：5．
故答案为：3：4：5．
点评：解答此题关键是根据题意分别用含丙的式子表示出甲与乙，再写出甲、乙和丙的对应比，进而化成最简比得解．