Question

圆周上有任意8个点，以这8个点为端点可以连成不相交也没有公共端点的4条线段，所有不同的连结方法有

14

种．

Answer 1

分析：不妨设圆周上的点依次为A、B、C、D、E、F、G、H．不相交也没有公共端点的连接方式有三类：

①旋转有2种；
②旋转有4种；
③旋转有8种．
相加即可求解．
所以总共有2+4+8=14种方式．

解答：解：不妨设圆周上的点依次为A、B、C、D、E、F、G、H．如图所示：

①旋转有2种；
②旋转有4种；
③旋转有8种．
总共有2+4+8=14种．
故答案为：14．

点评：考查了计数，本题的连结连接方式有三类，找出每类的个数相加即可求解．