Question

求各式的余数．
（1）2¹²³÷6
（2）48⁴⁸÷5．

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：（1）根据2的单数次方除以6余数为2，2的双数次方除以6，余数为4，进行推理判断即可．
（2）因为8的4次方的个位数为6，则8的4倍数次方的个位数为6，则48的4倍数次方的个位数为6；因为48为4的倍数，所以，48的48次方的个位数为6，因为6÷5，余数=1，所以48的48次方被5除余数是1．

解答： 解：（1）2的1次方除以6=2÷6余数为2，
2的2次方除以6=4÷6余数为4，
2的3次方除以6=8÷6余数为2，
2的4次方除以6=16÷6余数为4，
…，
可知，2的单数次方除以6余数为2，2的双数次方除以6，余数为4，
123是单数，所以2的123次方除以6余数是2．

（2）因为8⁴的个位数字为6，则8的4倍数次方的个位数为6，则48的4倍数次方的个位数为6；因为48为4的倍数，所以，48的48次方的个位数为6，因为6÷5，余数=1，所以48⁴⁸÷5余数是1．

点评：仔细审题，找准规律，根据规律进行解题．