Question

爷爷的老式时钟一点也不准，它的时针和分针每隔61分钟重合一次．问这只钟每天

快

（填“快”或“慢”）

98

分钟．

Answer 1

分析：根据题意知：老式时钟的时针和分针每隔61分钟重合是1次，标准时间重合一次需要的时间是60÷（1-

1

12

）=65

5

11

分钟，老式时钟重合一次就比标准时间快65

5

11

-61=4

5

11

分钟，我们观察从12点开始的24时．分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说24时共快的时间是22×4

5

11

=98分钟．

解答：解：标准时间重合一次需要的时间是：60÷（1-

1

12

）=65

5

11

（分钟），
老式时钟重合一次就比标准时间快：65

5

11

-61=4

5

11

（分钟），
我们观察从12点开始的24时．分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，
也就是说24时共快的时间是：22×4

5

11

=98（分钟）．
答：这只钟每天快98分钟．
故答案为：快，98．

点评：考查了时间与钟面，本题难点是求出老式时钟每重合一次比标准时间慢的时间，以及对24时正好重合22次的理解和掌握．