Question

桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5厘米．如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心，顺时针旋转90度，使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上（如图1）；再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度，使旋转后的长边又在原来的那条直线上（如图2）；最后又照第一次那样旋转90度，使它成为图3状．求图中A点走过的路程总长是多少厘米？

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：探索数的规律

分析：根据图意可图1A点移动的距离是以长方形的长为半径的圆周长的

1

4

，图2A点移动的距离是以长方形的对角线为半径的圆周长的

1

4

，图3A点移动的距离是以长方形的宽为半径的圆周长的

1

4

，据此解答．

解答： 解：（3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×

1

4

=（25.12+31.4+18.84）×

1

4

=75.36×

1

4

=18.84（厘米）
答：A点走过的路程总长是18.84厘米．

点评：本题的重点是让学生理解A点运动的轨迹是什么，再进行解答．