Question

12．一项工作，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要8小时．如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工作需要多少小时？

Answer 1

分析 把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出两人合做需要的时间（求得的时间是带分数），由于两人是轮流工作1小时，那么两人轮流工作的时间就是所得的带分数整数部分，然后依据工作总量=工作时间×工作效率，求出两人轮流工作完成的工作量，再求出剩余的工作量，依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出甲最后完成需要的时间，最后加两人轮流工作的时间即可解答．

解答 解：1÷（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）
=1$÷\frac{7}{24}$
=3$\frac{3}{7}$（小时）

[1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3]$÷\frac{1}{6}$+3×2
=[1-$\frac{7}{24}×$3]$÷\frac{1}{6}+$6
=[1-$\frac{7}{8}$]$÷\frac{1}{6}$+6
=$\frac{1}{8}÷\frac{1}{6}$+6
=$\frac{3}{4}+$6
=6$\frac{3}{4}$（小时）
答：完成这项工程需要6$\frac{3}{4}$小时．

点评 解答本题的关键是求出两人轮流工作的时间，解答的依据是等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率．