Question

一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水．现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米（圆周率取3）

Answer 1

分析：底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，所以水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被铁块占了一部分），现在的底面积为15-3×1²，用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度，现在水面的高度减去原来的高度则是水面上升的高度．

解答：解：水的体积：15×3=45（立方厘米），
现在水面的高度：45÷（15-3×1²）=45÷12=3.75（厘米），
水面上升的高度：3.75-3=0.75（厘米）．
答：水面升高了0.75厘米．

点评：此题考查圆柱的体积的拓展，分析题干时注意水面有没有淹没铁块，然后从底面积的变化切入解题．