Question

小明将长30厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体的六个面涂上红色，然后将它切成棱长为1厘米的小正方体，那么这些小正方体中，至少有一个面是红色的有

 

个．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体的长、宽、高上分别切割成30个、10个、6个小正方体，由此根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，即可解答问题．

解答： 解：30-2=28
10-2=8
6-2=4
所以只有一面涂色的有：（28×8+28×4+8×4）×2
=（224+112+32）×2
=368×2
=736（个）
答：至少有一个面是红色的有736个．
故答案为：736．

点评：抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．