Question

某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要

4

天才能完成这项工程．

Answer 1

分析：把这项工程的总量看成单位“1”，①第一、二、三小队合干的工作效率就是

1

12

；②第一、三、五小队合干的工作效率是

1

7

；③第二、四、五小队合干的工作效率是

1

4

；④第一、三、四小队合干的工作效率是

1

42

；通过这4个工作效率找出五个小队合干的工作效率，进而求出工作时间．

解答：解：第一、二、三小队合干的工作效率就是

1

12

①；
第一、三、五小队合干的工作效率是

1

7

②；
第二、四、五小队合干的工作效率是

1

4

③；
第一、三、四小队合干的工作效率是

1

42

④；
由②和③可得第一、二、三、四和两个五小队合干的工作效率是：

1

7

+

1

4

=

11

28

⑤；
由③和④可得第一、二、三、五和两个四小队合干的工作效率是：

1

4

+

1

42

=

23

84

⑥；
由①和⑤可得四和两个五小队合干的工作效率是：

11

28

-

1

12

=

26

84

⑦；
由①和⑥可得五和两个四小队合干的工作效率是：

23

84

-

1

12

=

16

84

⑧；
由⑧和⑦可得四、五小队合干的工作效率是：
（

26

84

+

16

84

）÷3
=

1

2

÷3
=

1

6

⑨；
再由①和⑨可得一、二、三、四、五小队合干的工作效率：

1

12

+

1

6

=

1

4

；
需要的工作时间就是：
1÷

1

4

=4（天）；
答：五队合作需要4天才能完成这项工程．
故答案为：4．

点评：本题把工作总量看成单位“1”，根据题目给出的工作时间把它们的工作效率表示出来，再根据工作效率之间的关系求出五队合作的工作效率，进而求解．