Question

计算

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

49×51

的值．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先根据每个加数的特征，把每个加数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律，求出算式

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

49×51

的值是多少即可．

解答： 解：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

49×51

=

1

2

×(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

49

-

1

51

)
=

1

2

×(1-

1

51

)
=

1

2

×

50

51

=

25

51

点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是把每个加数分成两个分数的差的形式．