Question

在浓度为30%的糖水中加入2千克水，浓度变为20%，再加入

 

千克糖，浓度变为28%？

Answer 1

考点：百分数的实际应用

专题：分数百分数应用题

分析：设原来浓度为30%的糖水的总量为x千克，则含糖30%x千克，加入2千克水后，总量变为x+2千克，此时浓度变为20%，由于此中含糖数量没变，由此可得方程：（x+2）×20%=30%x，解得x=4，即原来糖水总量为4千克，再加入2千克水后，总量为4+2=6千克，则此时含水为6-6×20%千克，再加入若干克糖后，浓度变为28%，则此时水的含量占糖水总量的1-28%，所以此时糖水总量是（6-6×20%）÷（1-1-28%）千克，然后用减法求出需要加入的糖的质量即可．

解答： 解：设原来浓度为30%的糖水的总量为x千克，可得：
（x+2）×20%=30%x
  20%x+0.4=30%x
      10%x=0.4
         x=4
[（4+2）-（4+2）×20%]÷（1-28%）
=[6-6×20%）]÷72%
=[6-1.2]÷72%
=4.8÷72%
=6

2

3

（千克）
6

2

3

-6=

2

3

（千克）
答：再加入约0.7千克糖，浓度变为28%．

点评：在此类题目中，溶液浓度=

含糖量

糖水总量

×100%．首先通过设未知数，根据浓度、含糖量与糖水总量之间的关系求出原来糖水总量是完成本题的关键．