Question

9．能简算的要简算．
13×$\frac{3}{14}$+$\frac{3}{14}$    $\frac{13}{24}$×16        
（3-$\frac{1}{51}$）×17    $\frac{5}{4}$×$\frac{1}{8}$×16
$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$      
87×$\frac{3}{86}$（ $\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32．

Answer 1

分析 （1）应用乘法分配律简便计算；
（2）直接约分计算即可；
（3）应用乘法分配律简便计算；
（4）应用乘法交换律、结合律简便计算；
（5）应用乘法分配律简便计算；
（6）先把87化为86+1，再应用乘法分配律简便计算；
（7）应用乘法分配律简便计算．

解答 解：（1）13×$\frac{3}{14}$+$\frac{3}{14}$   
=$\frac{3}{14}$×（13+1）
=$\frac{3}{14}$×14
=3；

（2）$\frac{13}{24}$×16=$\frac{26}{3}$；
       
（3）（3-$\frac{1}{51}$）×17  
=3×17-$\frac{1}{51}$×17
=51-$\frac{1}{3}$
=50$\frac{2}{3}$；

（4）$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{8}$×16
=$\frac{5}{4}$×（$\frac{1}{8}$×16）
=$\frac{5}{4}$×2
=$\frac{5}{2}$；

（5）$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$      
=$\frac{5}{9}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{9}$×1
=$\frac{5}{9}$；
   
（6）87×$\frac{3}{86}$
=（86+1）×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$；

（7）（ $\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32
=$\frac{3}{4}$×32+$\frac{5}{8}$×32
=24+20
=44．

点评 此题主要考查分数、整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．