Question

9．某工厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元．该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元．
（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰好为25元？
（2）当客户一次购买350千克时，该厂获得的利润是多少？
（3）当客户一次购买230千克时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价-成本）

Answer 1

分析 （1）可以设当购买x千克时，销售单价恰为25元，那么此时比50千克多了x-50千克，降低了（x-50）×0.02元，再用30元减去这个钱数，就是现在的单价25元，从而列出方程式30-（x-50）×0.02=25，可以求得x的值为300千克；
（2）因为350千克大于300千克．所以这时的单价是25元，用这个单价减去成本价，求出每千克赚的钱数，再乘上350千克即可；
（3）50＜230＜300，所以这时的单价要高于25元，先用230减去50求出比50千克多多少千克，再乘上0.02元，求出单价降低了多少钱，进而求出现在的单价，用这个单价减去成本价，求出每千克赚的钱数，再乘上230千克即可．

解答 解：（1）设当购买x千克时，销售单价恰为25元，则
30-（x-50）×0.02=25
      30-0.02x+1=25
           0.02x=6
               x=300
答：当一次购买300千克时，销售单价恰为25元．
 
（2）因为350＞300，
此时价格为25元，
所以利润为：（25-20）×350=1750（元）．
答：该厂获得的利润是1750元．
 
（3）当购买230千克时价格为：
30-（230-50）×0.02
=30-180×0.02
=30-3.6
=26.4（元），
利润为：
（26.4-20）×230
=6.4×230
=1472（元）．
答：该厂获得的利润是1472元．

点评 解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，再根据利润、售价、成本之间的关系进行求解．