Question

8．下面是由棱长1厘米的正方体搭成的几何体，它的体积是多少？表面积是多少？

Answer 1

分析 每个小正方体的体积是1×1×1=1（cm³），此立方体图形由7个这样的小正方体组成，它的体积是1×7=7（立方厘米），（也可看作是一个棱长2厘米的正方体的体积减去一棱长是1厘米的小正方体的体积）；棱长2厘米的正方体从一顶点挖去一个棱长1厘米的小正方体，去掉三个边长是1厘米的正方形的面积，又新增了同样的三个正边长是1厘米的正方形的面积，其表面积不变，
根据正方体的表面积公式“S=6a²”即可求得它的表面积．

解答 解：1×1×1×7=7（立方厘米）
（1+1）×（1+1）×6
=2×2×6
=24（平方厘米）
答：它的体积是7立方厘米，表面积是24平方厘米．

点评 此题是考查正方体体积与表面积的计算，只要记住计算公式，不难．关键是明白大正方体一顶点处挖去一个小正方体体积减少了，表面积没变．