Question

小明有一根用特殊材料制成的小棒，在不同温度下的长度如下表．

温度/℃	5	10	25	30	45	50	60
长度/mm	40	50	80	90	120	130	150

（1）根据以上数据，制作折线统计图．
（2）根据你制作的统计图，估计小棒在40℃时的长度是

 

毫米．
（3）用t表示温度，l表示长度，你能用一个式子来表示温度与长度之间的关系吗？
（4）根据上面的式子，当温度在100℃时，小棒的长度是

 

毫米．

Answer 1

考点：单式折线统计图,从统计图表中获取信息

专题：统计图表的制作与应用

分析：（1）根据统计表中的数据，描出各点，然后用线段顺次连接，制成折线统计图．
（2）根据制作的统计图，从横轴上找出40℃，在纵轴上找出对应的长度即可．
（3）由题意，长度变化=2×温度变化，即L-L₀=2（t₂-t₁），由初始状态可知L₀=30；t₁=0，L-30=2t，因此L=2t+30．
（4）根据L=2t+30，可求出当温度在100℃时，小棒的长度为L=2×100+30=230毫米．

解答： 解：（1）


（2）根据制作的统计图，估计小棒在40℃时的长度是110毫米．
（3）L-L₀=2（t₂-t₁），由初始状态可知L₀=30；t₁=0，L-30=2t，因此L=2t+30．
（4）L=2t+30=2×100+30=230（毫米）．
故答案为：110，230．

点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，推出关系式L=2t+30，是解决此题的关键．