题目内容
如图所示，在三角形ABC中，DC：BC=2：5，BO：OE=4：1，AE和EC的比是多少？
考点：相似三角形的性质（份数、比例）
专题：平面图形的认识与计算
分析：设DC=2x，BC=5x，BO=4y，OE=y，则BD=3x，过C作CF∥BE，交AO延长线于F，则△BOD∽△CFD，所以BO：CF=BD：DC，所以4y：CF=3x：2x，所以FC=
；因为CF∥BE，所以AE：AC=OE：CF=y：
=3：8，进而得出AE：EC=3：5，就此解答．
| 8y |
| 3 |
| 8y |
| 3 |
解答：
解：设DC=2x，BC=5x，BO=4y，OE=y，则BD=3x，过C作CF∥BE，交AO延长线于F，
则△BOD∽△CFD，
所以BO：CF=BD：DC
所以4y：CF=3x：2x
所以FC=
因为CF∥BE，
所以AE：AC=OE：CF=y：
=3：8，
所以AE：EC=3：（8-3）=3：5．
则△BOD∽△CFD，
所以BO：CF=BD：DC
所以4y：CF=3x：2x
所以FC=
| 8y |
| 3 |
因为CF∥BE，
所以AE：AC=OE：CF=y：
| 8y |
| 3 |
所以AE：EC=3：（8-3）=3：5．
点评：解答此题的关键是作出辅助线，得到相似三角形，利用相似比进一步求解．
练习册系列答案
相关题目
甲为17，乙为25，甲比乙少了百分之几（ ）
| A、17÷25 |
| B、25÷17 |
| C、（25-17）÷25 |
当a＜0，b＞0，则用|a|与|b|表示a与b的差为（ ）
| A、|a|-|b| |
| B、|b|-|a| |
| C、-（|a|+|b|） |
| D、|a|+|b| |
