Question

7．用1、2、3三个数字可以组成6个不同的三位数，如果将“1”换成“0”，又可以组成4个不同的三位数．

Answer 1

分析 先排列百位数，有1、2、3三种可能，再将每种可能里可以组成的数列出来即可．如果将1换做0，0不能在百位数上，百位数上只能是2和3，进而列举即可．

解答 解：用1、2、3组成三位数，百位上是1：123，132；百位上是2：213，231；百位上是3：312，321；共6种可能．将1换做0，即用0、2、3组成三位数，百位上是2时：230，203；百位上是3时：320，302；共4种可能．
故答案为：6，4．

点评 本题也可利用简单的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．