Question

6．分数单位是$\frac{1}{8}$的所有最简真分数的和是2．$\frac{7}{8}$与 $\frac{6}{7}$比较，$\frac{7}{8}$的分数值大，$\frac{6}{7}$的分数单位大．

Answer 1

分析 （1）分子与分母互为质数的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．根据两者的意义可知，分数单位为$\frac{1}{8}$的最简真分数有$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$，进一步求和即可；
（2）先通分，然后再比较大小；先写出分数单位，$\frac{7}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{6}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$，再比较大小即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$
=$\frac{1+3+5+7}{8}$
=$\frac{16}{8}$
=2；
答：和是2．

（2）$\frac{7}{8}$=$\frac{49}{56}$，$\frac{6}{7}$=$\frac{48}{56}$；
$\frac{49}{56}$＞$\frac{48}{56}$；
所以，$\frac{7}{8}$＞$\frac{6}{7}$；
因此，$\frac{7}{8}$的分数值大；
$\frac{7}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$，$\frac{6}{7}$的分数单位是$\frac{1}{7}$；
$\frac{1}{8}$＜$\frac{1}{7}$；
所以，$\frac{6}{7}$的分数单位大．
故答案为：2，$\frac{7}{8}$，$\frac{6}{7}$．

点评 考查了最简分数及真分数的意义，以及分数单位和分数大小比较的方法．