Question

（1）在图1的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？
（2）在图2的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：（1）图1中，根据△和△的乘积的个位上是△，可得△=1、5或6，然后分类讨论，求出☆、○代表的数字分别是多少即可；
（2）图2中，根据△和△的乘积的个位上是△，可得△=1、5或6，然后分类讨论，求出☆、○代表的数字分别是多少即可．

解答： 解：（1）图1中，根据△和△的乘积的个位上是△，
可得△=1、5或6，
①当△=1时，积应该是一个三位数，
所以△=1不符合题意；

②当△=5时，☆与5的乘积再加上2，
和的个位上是☆，
可得☆=2或7；
☆=2时，225×5=1125，符合题意；
☆=7时，775×5=3875，不符合题意；
所以△=5，☆=2，○=1；

③当△=6时，☆与6的乘积再加上3，
和的个位上是☆，
此时☆无解；
综上，可得☆=2，△=5，○=1；
．

（2）图1中，根据△和△的乘积的个位上是△，
可得△=1、5或6，
①当△=1时，积应该是一个三位数，
所以△=1不符合题意；

②当△=5时，
当○=1时，1115÷5=223，不符合题意；
当○=2时，2225÷5=445，符合题意，此时☆=4；
同理，当○=3、4、6、7、8、9时，均不符合题意；
所以△=5，☆=4，○=2；

③当△=6时，
当○=1时，1116÷6=186，不符合题意；
当○=2时，2226÷6=371，不符合题意；
当○=3时，3336÷6=556，符合题意，此时☆=5；
同理，当○=4、5、7、8、9时，均不符合题意；
所以△=6，☆=5，○=3；
综上，可得☆=4，△=5，○=2；或☆=5，△=6，○=3．
．

点评：此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，解答此题的关键是从最高位或最低位上数的关系找到突破口．