Question

6．在一只底面边长为20厘米的长方体型玻璃容器中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块．
①如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？
②如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？

Answer 1

分析 放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，由此可以求得此时水的深度，减去原来没放入铁块的水深就是上升的高度，要分横放和竖放两种情况进行解答，横放时升高部分的水的体积就等于铁块的体积．

解答 解：①横放时水面上升：
8×8×15÷（20×20）
=64×15÷400
=960÷400
=2.4（厘米）；
答：横放时水面上升了2.4厘米；

②竖放时水面上升：
20×20×8÷（20×20-8×8）-8
=400×8÷（400-64）-8
=3200÷336-8
≈9.52-8
=1.52（厘米），
答：水面上升了1.52厘米．

点评 抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．